رشته دانشگاهی منطق

به صورت کلی در جهان، منطق با سه رویکرد فلسفی، ریاضی و علوم کامپیوتر دنبال می‌شود. ازین جهت رشته دانشگاهی منطق نیز در سه گروه ۱. فلسفه ۲. ریاضی و ۳. علوم کامپیوتر قرار می‌گیرد. به عبارت دیگر گرایش منطق در این سه رشته قرار می‌گیرد. در رشته منطق فلسفی، منطق را با رویکرد، انگیزه‌ها و اهداف فلسفی دنبال می‌کنیم. مشابهاً در رشته‌های منطق ریاضی و منطق کامپیوتر، منطق را برای کارکردهای ریاضیاتی و علوم کامپیوتری آن مورد مطالعه قرار می‌دهیم. در این نوشته می‌خواهم به اجمال گرایش منطق را در مقطع‌های کارشناسی ارشد و دکتری در دانشگاه‌های ایران به شما عزیزان معرفی کنم.

رشته منطق در وزارت علوم

رشته منطق در دفترچه آزمون ورودی ارشد و دکتری

در جدول‌های بالا، رشته‌های منطق از فلسفه به علوم کامپیوتر مرتب شده است. از نظر محتوای دروس، منطق ریاضی بین منطق فلسفی و منطق کامپیوتر قرار دارد.

منطق فلسفی

۱. کارشناسی ارشد و دکتری منطق

ارزش تحقیقات و پژوهش‌های منطقی و تاثیر آن بر عرصه‌های مختلف علوم بر کسی پوشیده نیست. علم منطق اگرچه در طول تاریخ در نظام‌های مختلفی همانند منطق ارسطویی، منطق رواقی-مگاری، منطق سینوی، منطق قرون وسطی و … توسعه و تکامل پیدا کرد، اما با ظهور منطق جدید افق تازه‌ای یافت. گوتلوپ فرگه منطق‌دان و ریاضیدان آلمانی در اواخر قرن نوزدهم با نگارش کتاب معروف «مفهوم‌نگاری» منطق جدید را پایه‌ریزی نمود. منطق جدید در طول قرن بیستم با آراء برتراند راسل، آلفرد تارسکی، کورت گودل، لوکاسیه‌ویچ، کواین، کریپکی و بسیاری از دانشمندان دیگر توسعه و تکامل چشمگیری یافت به نحوی که این علم خود به حوزه‌ها و گرایش‌های متعددی مثل: «منطق فلسفی»، «منطق ریاضی» و «منطق کامپیوتر» تقسیم شده است.

رشته منطق با رویکرد فلسفی یک تخصص علمی و دانشگاهی است که به مطالعه‌ی منابع اصیل در حوزه‌های مختلف منطق ارسطویی، مگاری-رواقی و اسلامی و نظام‌های منطقی نیمه‌کلاسیک و غیرکلاسیک در قلمرو منطق ریاضی می‌پردازد و امکان بحث‌های تطبیقی و مقایسه نظام‌های منطقی قدیم، کلاسیک، نیمه‌کلاسیک، و غیرکلاسیک با یکدیگر را فراهم می‌‌آورد. این علم از دستاوردهای سایر حوزه‌های علمی نیز بهره گرفته و نتایج آن را در زمینه‌های آموزشی و پژوهشی مورد استفاده قرار می‌دهد.

• تعداد و نوع واحدهای درسی ارشد:
  • ۱۸ واحد دروس تخصصی الزامی
  • ۸ واحد دروس تخصصی اختیاری
  • ۶ واحد پایان‌نامه
• تعداد و نوع واحدهای درسی دکتری:
  • ۱۲ واحد دروس تخصصی الزامی
  • ۶ واحد دروس تخصصی اختیاری
  • ۱۸ واحد رساله

واحدهای درسی ارشد و دکتری منطق (وزارت علوم)

• دانشگاه‌ اصلی: تربیت مدرس (استاد اصلی: لطف الله نبوی)
  • ۲۰ واحد دروس الزامی ارشد: زبان تخصصی – منطق گزاره‌ها – منطق محمولات – منطق موجهات – فلسفه منطق ۱ – تاریخ منطق ۱ (منططق ارسطویی – رواقی) – معرفت شناسی – فلسفه‌های تحلیلی و زبانی – متافیزیک
  • ۶ واحد دروس اختیاری ارشد: فلسفه منطق ۳ – تاریخ منطق ۲ (منطق سینوی) – تاریخ منطق ۳ (منطق قرون وسطی تا معاصر) – منطق‌های غیرکلاسیک – منطق تطبیقی – منطق ریاضی – منطق در علوم رایانه و هوش مصنوعی – منطق استقرایی و نظریه احتمالات – کاربرد منطق در فلسفه – فلسفه علم – روش‌شناسی و روش تحقیق – فلسفه اسلامی
• دیگر دانشگاه‌های دولتی: علامه طباطبایی – اصفهان
• مواد امتحانی در آزمون ورودی ارشد:
  • دروس ضریب ۲: منطق عمومی
  • دروس ضریب ۱: زبان عمومی و تخصصی – فلسفه عمومی – ریاضیات عمومی
• مواد امتحانی در آزمون ورودی دکتری:
  • زبان انگلیسی
  • دروس در سطح کارشناسی: فلسفه عمومی – منطق – فلسفه اسلامی – فلسفه غرب
  • دروس در سطح کارشناسی ارشد: منطق فلسفی – منطق ریاضی – فلسفه منطق

منطق ریاضی

۲. کارشناسی ارشد و دکتری منطق ریاضی

منطق ریاضی در اواخر قرن نوزدهم و اوایل قرن بیستم میلادی ضمن کوشش فیلسوف-ریاضیدانی چون فرگه و راسل برای حل مسائل موجود در مبانی ریاضیات به وجود آمد و با تلاش ریاضیدان بزرگی چون هیلبرت، گودل و تارسکی شکوفا شد. دهه ۱۹۴۰ میلادی شاهد رشد شاخه‌های اصلی منطق ریاضی مانند نظریه برهان، نظریه محاسبه‌پذیری، نظریه مدل و نظریه مجموعه بود.

هدف از این دوره به شرح زیر است:

1. آشنایی با منطق ریاضی که یکی از شاخه‌های مهم ریاضیات است.
2. آشنایی با کاربردهای متنوع منطق در علوم کامپیوتر شامل روش‌های صوری (رسمی) و نظریه محاسبه.
3. آشنایی با کاربردهای مهم منطق در فلسفه به ویژه فلسفه ریاضی

• تعداد و نوع واحدهای درسی ارشد:
  • ۱۲ واحد دروس الزامی
  • ۱۲ واحد دروس اختیاری
  • ۲ واحد سمینار
  • ۶ واحد پایان‌نامه
• تعداد و نوع واحدهای درسی دکتری:
  • دروس الزامی (فرعی): یک درس از دروس هر یک از گرایش‌های دوره دکتری ریاضی (شامل منطق ولی از زمینه‌ای متفاوت با موضوع رساله) و یا علوم کامپیوتر
  • دروس انتخابی: هر یک از دورس انتخابی دوره کارشناسی ارشد ریاضی محض گرایش منطق که اخذ نشده – نظریه پیشرفته مدل – نظریه پیشرفته مجموعه – مدل‌های نااستاندارد حساب – منطق و محاسبه – مبانی پیشرفته در منطق

واحدهای درسی ارشد منطق ریاضی (وزارت علوم)

• دانشگاه‌ اصلی: شهید بهشتی (استاد اصلی: مرتضی منیری)
  • ۴ واحد درس الزامی: منطق ریاضی
  • ۸ واحد (۲ درس) الزامی: جبر پیشرفته – آنالیز حقیقی – هندسه منفیلد یا توپولوژی جبری
  • ۱۲ واحد (۴ درس) اختیاری: نظریه برهان – نظریه محاسبه‌پذیری – نظریه مدل – نظریه مجموعه – آنالیز نااستاندارد – منطق محاسباتی – نظریه مجموعه‌ها و منطق فازی – آنالیز محاسبه‌پذیر – جبر جامع – نظریه رسته و توپوس – نظریه شبکه – ساختارهای جبری مرتب – منطق شهودی – منطق وجهی – منطق فازی از دیدگاه ریاضی – فلسفه ریاضی – مباحثی در منطق
• دیگر دانشگاه‌های دولتی: تربیت مدرس – تبریز
• مواد امتحانی در آزمون ورودی ارشد:
  • دروس ضریب ۴: مبانی جبر و مبانی ترکیبات – آنالیز ریاضی
  • دروس ضریب ۳: دروس پایه (ریاضی عمومی ۱ و ۲ – معادلات دیفرانسیل – مبانی علوم ریاضی – مبانی ماتریس‌ها و جبر خطی – مبانی آنالیز ریاضی – مبانی آنالیز عددی – مبانی احتمال)
• مواد امتحانی در آزمون ورودی دکتری:
  • زبان انگلیسی
  • دروس در سطح کارشناسی: مبانی علوم ریاضی – مبانی ماتریس‌ها و جبر خطی – مبانی آنالیز ریاضی – مبانی جبر – توپولوژی
  • دروس در سطح کارشناسی ارشد: آنالیز حقیقی ۱ – جبر پیشرفته ۱

۳. کارشناسی ارشد و دکتری جبر

هنوز در بعضی از دانشگاه‌ها گرایش منطق ریاضی به صورت رسمی با عنوان «منطق ریاضی» فعالیت نمی‌کند. بلکه با عنوان «جبر» دانشجو می‌پذیرد. یعنی رشته‌ی شما جبر است اما زمینه‌ی تحقیقاتی شما «منطق» خواهد بود. توجه کنید که جبر نزدیکترین همسایه‌ی منطق در حوزه‌ی علوم ریاضی و منطق جبری یکی از مهم‌‌ترین و اساسی‌ترین شاخه‌های منطق ریاضی است.

بنابراین اگر به قصد «منطق ریاضی» رشته‌ی جبر را برمی‌گزینید، حتماً قبل از انتخاب رشته از اینکه در دانشگاه مد نظر شما زمینه‌ی منطق ریاضی در رشته جبر دنبال می‌شود اطمینان حاصل کنید.

• دانشگاه اصلی: امیرکبیر (استاد اصلی: مسعود پورمهدیان)
• دگیر دانشگاه‌های دولتی: تهران – دامغان – اراک – شریف – کرمان

منطق کامپیوتر

۴. کارشناسی ارشد ساختارهای جبر منطقی

محاسبات نرم تقریباً از اواخر قرن گذشته به طور رسمی به عنوان مبحثی در علوم کامپیوتر مطرح شد. روش‌های محاسباتی متداول به اصطلاج «سخت» تنها می‌توانند پدیده‌های نسبتاً ساده را به صورت دقیق مدل‌بندی و تجزیه و تحلیل کنند. ولی با روش‌های محاسبات به اصطلاح «نرم» می‌توان پدیده‌های خیلی پیچیده در زیست‌شناسی، پزشکی، مهندسی، علوم انسانی، مدیریت و از این قبیل را نیز مطالعه، مدل‌بندی و تجزیه و تحلیل کرد.

شاخه‌های اصلی این مبحث از علم مبانی محاسبات نرم، سیستم‌های فازی و سیستم‌های هوشمند هستند. دو موضوع بنیادی و زیرمبنایی این شاخه‌ها از علم در ریاضیات، منطق‌های غیرکلاسیک و جبر جامع هستند.

• تعداد و نوع واحدهای درسی ارشد:
  • ۱۲ واحد اصلی اجباری
  • ۱۲ واحد اختیاری
  • ۲ واحد سمینار
  • ۶ واحد پایان‌نامه

واحدهای درسی ارشد ساختارهای جبر منطقی (وزارت علوم)

• دانشگاه‌ اصلی: شهید بهشتی (استاد اصلی: مرتضی منیری)
• دیگر دانشگاه‌های دولتی: بجنورد – باهنر کرمان – محقق اردبیلی
• مواد امتحانی در آزمون ورودی ارشد:
  • دروس ضریب ۴: دروس پایه (ریاضی عمومی ۱ و ۲ – معادلات دیفرانسیل – مبانی علوم ریاضی – مبانی ماتریس‌ها و جبر خطی – مبانی آنالیز ریاضی – مبانی آنالیز عددی – مبانی احتمال) – مبانی جبر و مبانی ترکیبات
  • دروس ضریب ۳: آنالیز ریاضی
  • دروس ضریب ۲: زبان عمومی و تخصصی

۵. کارشناسی ارشد منطق و روشهای صوری

• تعداد و نوع واحدهای درسی ارشد:
  • ۹ واحد الزامی
  • ۱۲ واحد اختیاری
  • ۲ واحد سمینار
  • ۶ واحد پایان‌نامه

واحدهای درسی ارشد منطق و روش‌های صوری (وزارت علوم)

• دانشگاه اصلی: تهران (استاد اصلی: مجتبی مجتهدی)
  • عنوان گرایش: الگوریتم، منطق و محاسبه
  • دروس: الگوریتم‌های ترکیباتی – الگوریتم‌های موازی – نظریه بازگشت و محاسبه‌پذیری – پیچیدگی محاسبه – پیچیدگی محاسبه پیشرفته – الگوریتم‌های تصادفی – هندسه محاسباتی – بهینه‌سازی ترکیباتی – محاسبات مولکولی – وارسی‌گر مدل – برنامه‌سازی منطقی – منطق موجهات- نظریه رسته‌ها – مباحث ویژه در نظریه الگوریتم
• مواد امتحانی در آزمون ورودی ارشد:
  • دروس ضریب ۴: ساختمان داده‌ها، طراحی الگوریتم‌ها و مبانی نظریه محاسبه
  • دروس ضریب ۳: دروس پایه (ریاضی عمومی ۱ و ۲ – مبانی علوم ریاضی – مبانی ماتریس‌ها و جبر خطی – مبانی آنالیز ریاضی – مبانی آنالیز عددی – مبانی احتمال)
  • دروس ضریب ۲: زبان عمومی و تخصصی – مبانی منطق و نظریه مجموعه‌ها – ریاضیات گسسته و مبانی ترکیبات

• مواد امتحانی در آزمون ورودی دکتری:
  • زبان انگلیسی
  • دروس در سطح کارشناسی: ساختمان داده و الگوریتم – مبانی منطق – مبانی ترکیبات – جبر خطی عددی
  • دروس در سطح کارشناسی ارشد: نظریه الگوریتم پیشرفته